Siła grawitacji nie jest fundamentalną siłą?!

Oczekiwanie na rewelacje z LHC zostało dość niespodziewanie urozmaicone przez Erika Verlinde, holenderskiego fizyka teoretyka z Uniwersytetu Amsterdamskiego, gdzie kilka lat temu miałem przyjemność przez semestr studiować. Na grudniowym seminarium przedstawił on teorię, która wyprowadza klasyczną newtonowską fizykę z prostych zasad, zmieniając nasze spojrzenie na zjawisko grawitacji. Niedługo potem, szóstego stycznia tego roku, ukazała się jego publikacja (link do oryginalnej pracy), która spowodowała burzliwą dyskusję, nie tylko w kolejnych artykułach-komentarzach (wystarczy poszukać na arxivie tytułów ze słowami: “Verlinde”, “holographic”, “entropic force”, itd.), ale też na różnych blogach i forach (link, link, link). Co ciekawe sam autor korzysta z Twittera i raportuje na bieżąco sytuację. Chciałbym od razu podkreślić, że nie mamy tutaj do czynienia z jakimś naukowym “oszołomem”, a naprawdę rozpoznawalnym fizykiem, z pokaźnym dorobkiem naukowym. (W fizyce często wszelkiego rodzaju “oszołomów” określa się  terminem: “crackpot”. Jest to wręcz wyrażenie specjalistyczne, doskonale podsumowane przez Johna Baeza  w artykule, który polecam przeczytać). Wróćmy jednak do głównego tematu…

W teorii Verlinde grawitacja powstaje jako efekt różnicy w koncentracji informacji w pustej przestrzeni między masą a jej otoczeniem. Nie rozważa on grawitacji jako fundamentalnej siły, lecz jako fenomen wyłaniający się z głębszej mikroskopowej rzeczywistości!

Poniżej spróbuję przedstawić wstęp do tej fascynującej idei. Nie obędzie się bez szeregu definicji i wzorów, jednak nie należy być zbyt przerażonym. Matematyka nie wyjdzie poza to, co znajduje się na tablicy na zdjęciu przedstawiającym Erika Verlinde na wspomnianym grudniowym seminarium.

Równania nie wyglądają aż tak strasznie... (Credits to: Volkskrant)

Zacznijmy od pojęcia siły entropicznej (”entropic force” via Wikipedia):

Siła entropiczna jest to makroskopowa siła, której własności nie wynikają z charakteru mikroskopowych praw (takich jak np. elektromagnetyzm, fizyka atomowa), lecz ze statystycznej tendencji całego układu do zwiększania entropii. Standardowym przykładem jest sprężystość cząsteczki łańcuchowego polimeru. Jeśli molekuła jest rozciągnięta i rozprostowana, to fakt, że bardziej ściągnięte, przypadkowo zwinięte konfiguracje są przytłaczająco bardziej prawdopodobne (czyli maja większą entropię) spowoduje w rezultacie powrót (przez dyfuzję) do takiej właśnie konfiguracji. Dla makroskopowego obserwatora dokładny opis natury mikroskopowej siły rządzącej ruchem jest niepotrzebny. Obserwator widzi kurczący się polimer do stanu o wyższej entropii, jakby ulegał sile sprężystości.

Według Verlinde podobny charakter ma też siła grawitacji, o której do tej pory myśleliśmy wyłącznie jako fundamentalnej.

Swój przełomowy wywód zaczyna od holograficznej zasady, zgodnie z którą cała fizyka dziejąca się wewnątrz pewnej zamkniętej powierzchni (”in bulk”) może być opisana przez bity informacji, które znajdują się na owej powierzchni (”on boundary”). Wyobraźmy więc sobie abstrakcyjną sferę o promieniu R zawierającą otoczenie fizycznego układu związanego z masą M. Każdy bit okupuje pewną powierzchnię A na sferze i przy powierzchni sfery równej mamy określoną całkowitą liczbę bitów dostępną do opisania systemu otoczonego przez sferyczny “ekran”.

Każdy bit związany jest ze stopniem swobody opisywanego systemu. Zgodnie z zasadą ekwipartycji, każdy stopień swobody niesie średnią energię równą ½kT, gdzie k to stała Boltzmanna, zaś T to absolutna temperatura.

Bit (w ang. kawałek, skrót od binary digit, czyli cyfra dwójkowa) – najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych stanów przyjął układ.

Stopień swobody – w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego. W praktyce stopień swobody określa liczbę zmiennych układu, które można zmieniać, bez automatycznego powodowania zmian pozostałych zmiennych.

Przyjmując, że “ekran” jest w spoczynku względem układu z masą M, z punktu widzenia tegoż ekranu całkowita energia układu znajdującego się w jego wnętrzu zadana jest, powszechnie znaną einsteinowską formułą, . Porównując wzory na energie dostajemy związek: . Podstawiając wyrażenie na liczbę bitów N w tym równaniu na energię otrzymujemy rezultat, w którym temperaturę T możemy utożsamić z powierzchnią ekranu, zgodnie z

/.

Trzeba zauważyć, że ekran nie jest fizycznym bytem, a jedynie myślowym konstruktem stworzonym do reprezentacji informacji zawartej w fizycznym systemie. Jak taki obiekt może mieć temperaturę? By zrobić następny krok trzeba zrozumieć tzw. efekt Unruhu (via Wiki).

Efekt Unruh-Daviesa – w relatywistycznej elektrodynamice kwantowej i ogólnej teorii względności efekt polegający na tym, że obserwator poruszający się z przyspieszeniem liniowym lub dośrodkowym widzi elektromagnetyczną próżnię kwantową jako przestrzeń wypełnioną promieniowaniem cieplnym w równowadze termodynamicznej. Niemożliwy do zaobserwowania dla obserwatorów makroskopowych ze względu na konieczność uzyskania gigantycznych przyspieszeń. Możliwy do zaobserwowania w cyklotronowych układach kwantowych. Matematycznie równoważny promieniowaniu Hawkinga w pobliżu czarnych dziur.

Efekt ten powoduje, że przyspieszający obserwator zarejestruje promieniowanie ciała doskonale czarnego z otoczenia, w przeciwieństwie do obserwatora w inercjalnym układzie. Innymi słowy tło będzie wydawało się cieplejsze w przyspieszającym układzie odniesienia. Termometr wstrząsany w pustej przestrzeni zarejestruje niezerową temperaturę:

, gdzie a-przyspieszenie, c-prędkość światła, -stała Plancka, k-stała Boltzmanna.

Zgodnie więc z efektem Unhru, obserwator przyspieszający w pustej przestrzeni zarejestruje niezerową temperaturę pustej przestrzeni. Ta temperatura będzie proporcjonalna do przyspieszenia. Teraz odwracając ten argument, nasz ekran mający temperaturę może być rozpatrywany jako ten poddawany przyspieszeniu!

Podsumowując: przeszliśmy od pojęcia bitów na powierzchni, opisujących to co dzieje się wewnątrz niej i ustaliliśmy zawartość energii w tym obszarze. Następnie powiązaliśmy te wielkości, otrzymując pewną notację temperatury na tej naszej abstrakcyjnej powierzchni i teraz zrobiliśmy znaczący krok, bo ową notację temperatury zamieniliśmy na … przyspieszenie. Jest to zupełnie na opak do efektu Unhru, gdzie przyspieszenie dawało temperaturę. Tutaj to temperatura daje przyspieszenie!

Połączenie wyrażeń na temperaturę holograficznego ekranu oraz temperaturę Unhru prowadzi do relacji:

Zbierzmy stałe c, ћ , A w tym wyrażeniu razem i powiedzmy, że równają się pewnej stałej, którą nazwiemy G. Wprowadzenie relacji i uproszczenie pozwoli nam zapisać nasze docelowe wyrażenie jako: .

Wprowadzając testową masę m (na powierzchni ekranu) otrzymujemy prawo grawitacji Newtona!

Zaczynając od prostych zasad, używając takich pojęć jak energia, entropia i temperatura udało nam się uzyskać prawa Newtona w zadziwiająco naturalny sposób. Stało się to przez wyjaśnienie pochodzenia grawitacji jako tendencji mikroskopowej teorii do maksymalizowania entropii!

Każda zmiana entropii, podczas przemieszczania się materii, prowadzi w nieunikniony sposób do pojawienia się entropicznej siły, która przybiera formę grawitacji.

Verlinde idzie dalej i w bardziej wysublimowany sposób wyprowadza też równania Einsteina,
jednak to już wyższa szkoła jazdy.

Sprawa ekranów/powierzchni wymaga jeszcze pewnego wyjaśnienia. Verlinde nakłada na nie wymóg koincydencji z powierzchniami ekwipotencjalnymi i dochodzi do wniosku, że stosunek liczby bitów potrzebnych do opisania układu do całkowitej liczby bitów jaka może zmieścić się na danej powierzchni jest równa ,  gdzie jest , znanym nam już z liceum, potencjałem grawitacyjnym. Wartość tego stosunku bitów jest liczba dodatnią, która znika dla olbrzymich powierzchni. Jeśli jednak kurczymy ekran (ciągle utrzymując ich ekwipotencjalny charakter), to ta liczba będzie rosnąć, aż osiągnie wartość maksymalną równą jeden i ekran zostanie wypełniony do końca informacją. Nie uda się nam już bardziej zmniejszyć ekranu i staniemy w obliczu formacji czarnej dziury, z ekranem utożsamianym z horyzontem.

“NewScientist” podsumował to w sloganie:

„Cały Wszechświat to gigantyczna pamięć holograficzna, która zapełnia się informacją w miarę upływu czasu. Proces zapełniania kosmicznej pamięci interpretujemy jako grawitację. Co stanie się jeśli pamięć zupełnie się zapełni? Wtedy znajdziemy się w czarnej dziurze”.

Fakt, że Erik Verlinde jest fizykiem teoretykiem (zresztą tak samo jak jego brat bliźniak wykładający w Princeton) zajmującym się teorią strun dodaje sprawie dodatkowego smaku, ponieważ jego teoria każe wyrzucić wyżej wymiarowe teorie (w tym teorię strun) do kosza. Trzeba przyznać, że umiejętnie unikamy pytania dotyczącego o elementarne cegiełki Natury, czyli pytania o to czym w swojej istocie jest masa, energia, skupiając się na prawach nimi rządzącymi. Wszystko jednak w tym “obrazku” wydaje się wyłącznie i znajomo czterowymiarowe.

Pewne przesłanki mówiące o związkach Ogólnej Teorii Względności z termodynamiką pojawiały się  już wcześniej (należy tu m.in.wymienić prace Beckensteina i Hawkinga z lat siedemdziesiątych, które doprowadziły do ustalenia praw rządzących termodynamiką czarnych dziur, a także bardziej współczesne Ted’a Jacobsona („Thermodynamics of spacetime”  http://pirsa.org/06090001/).

Teoria Verlinde jest swego rodzaju odwróceniem dotychczasowego myślenia. Weźmy na przykład temperaturę czarnej dziury, która, jak wiemy dzięki pracy Hawkinga, jest proporcjonalna do grawitacyjnego przyspieszenia przy horyzoncie czarnej dziury. Verlinde każe nam teraz spojrzeć na to odwrotnie: to grawitacyjne przyspieszenie jest efektem temperatury przy horyzoncie!

Geometryczny obraz grawitacji ze wszystkimi ugięciami i zakrzywieniami tkanki czasoprzestrzeni zaproponowany przez Einsteina jest dla fizyka teoretyka bardzo pociągający. Mimo dekad jesteśmy wciąż pod jego urokiem. Podziwiamy piękno konstrukcji teorii, jej wysublimowaną elegancję i matematykę. Trudno uwierzyć, że ta najbardziej tajemnicza ze wszystkich sił, która nie zważając na nasze wysiłki, tak skutecznie opierała się próbom połączenia z innymi oddziaływaniami, nie miałaby być fundamentalna w swojej naturze. Verlinde nie może powstrzymać się przed analogią z sytuacją, gdzie rozwinęliśmy teorię sprężystości używając tensora napięć w ciągłych ośrodkach pół wieku przed odkryciem atomu. Może w przypadku grawitacji jest teraz podobnie. Zrozumienie na bardziej fundamentalnym poziomie natury grawitacji być może będzie wymagało od nas poświęcenia idei fundamentalności tej siły na rzecz innego obrazu rzeczywistości, w którym to entropia odgrywa jeszcze bardziej kluczową rolę niż dotychczas.

Pozostaje mi zakończyć dość ciekawym  i celnym stwierdzeniem Sir Arthura Eddingtona:

„Jeśli ktoś ci wytknie, że twoja ulubiona teoria Wszechświata jest sprzeczna z równaniami Maxwella, to tym gorzej dla równań. Jeśli okaże się, że przeczy jej doświadczenie, to powiesz: “Ach, ci eksperymentatorzy, jak oni czasem strasznie knocą“. Ale jeżeli Twoja teoria przeczy drugiemu prawu termodynamiki, to nie ma dla Ciebie nadziei: nie pozostaje ci nic, oprócz ostatecznego upokorzenia.”[Nowe oblicze natury. Światopogląd fizyki współczesnej (1928, przełożył Aleksander Wundheiler, Warszawa 1934) ].

Dodatkowe linki:
http://staff.science.uva.nl/~erikv/page18/page18.html

Przyznam, że nie będzie to zwyczajne zdjęcie. Ma ono, nawet swoją nazwę: „Głębokie Pole Hubble’a” (ang. Hubble Deep Field, w skrócie HDF), dlatego myślę, że dobrze byłoby poznać jego historię.

Jest to obraz niewielkiego, z pozoru pustego, obszaru w gwiazdozbiorze Wielkiej Niedźwiedzicy zrobiony przez teleskop Hubble’a. W przypadku teleskopu Hubble’a wszelkie obserwacje trzeba planować z ogromnym wyprzedzeniem, mając za sobą poparcie całej masy lobby, ogólnego środowiska naukowego, a nawet zgodę rządów. Proszę sobie teraz wyobrazić, że którego dnia, ktoś zaproponował, aby „olać” ustalony harmonogram i zrobić z orbitującym Ziemię teleskopem, coś prostego i naprawdę genialnego, co nie przyszło nikomu wcześniej do głowy: „Popatrzmy teleskopem w miejsce na niebie gdzie nic nie ma i najlepiej przez jakieś dwa tygodnie”.

Każdy kto próbował robić zdjęcia nocą wie, że trzeba ustawić długi czas naświetlania , aby możliwie najwięcej, z wyraźnie ograniczonego światła, utrwaliło się na kliszy. Im dłużej przesłona będzie otwarta tym więcej fotonów trafi na kliszę/matrycę. W przypadku ludzkiego oka potrzeba (chyba) 3 fotonów by dać impuls w pręciku. Obiekt słabo święcący (albo będący bardzo daleko!) dający tylko 2 fotony na pręcik będzie zupełnie niedostrzegalny dla nas, ale w przypadku kliszy rzeczy się kumulują i właśnie o to chodzi. Cała genialność tego przedsięwzięcia w przypadku teleskopu Hubble’a oznaczała zobaczenie bardzo dalekich obiektów, naprawdę dalekich obiektów, takich na krótko po powstaniu Wszechświata! Aby zobaczyć dalekie obiekty, te bliskie nie mogą być na przeszkodzie, dlatego trzeba było znaleźć odpowiednio „puste” miejsce bez gwiazd naszej Drogi Mlecznej oraz bliskich galaktyk. W końcu wybrano obszar, który być może jest znany niektórym.

Obserwacje prowadzono przez dziesięć kolejnych dni, pomiędzy 18 grudnia a 28 grudnia 1995 roku.  A oto zdjęcie, które uzyskano z 342 osobnych ekspozycji:

Wikipedia: Deep Hubble Field

(Linki do większych rozdzielczości)

Trudno w to uwierzyć ale  niemal wszystkie obiekty z około 3 tysięcy znajdujących się na zdjęciu  (nawet te pikselowe) to galaktyki! Jedne z najmłodszych i najbardziej odległych ze wszystkich dotychczas poznanych. Ciężko uwierzyć, jak wiele galaktyk znajduje się dosłownie w jednym punkcie nieba! Pomyślcie: tysiące galaktyk i każda ze 100 miliardami gwiazd we fragmencie nieba porównywalnym z średnicą piłeczki pingpongowej widzianej z odległości 100 metrów. Teraz wyobraźcie sobie, że tak samo jest z całym niebem wokół!

W wyniku rozszerzania się Wszechświata, odleglejsze obiekty oddalają się od Ziemi szybciej, zgodnie z Prawem Hubble’a. Oznacza, że wszelkie promieniowanie jakie od nich odbieramy “czerwienieje. Dzięki pomiarom przesunięcia ku czerwieni otrzymaliśmy wynik, który niektórym obiektom na zdjęciach daje odległość około 12 miliardów lat świetlnych od Ziemi!

Trzy lata po wykonaniu HDF powstała podobna fotografia, Głębokie Południowe Pole Hubble’a, ukazująca mały fragment nieba, tym razem południowego. Porównując zdjęcia  nie dostrzegliśmy żadnych różnic jeśli chodzi o typy, gęstość i zawartość galaktyk na obu zdjęciach.  Co to oznaczało? Bardzo wiele! Patrzenie na obiekty odległe o 12 miliardów lat świetlnych oznaczało to, że światło (poruszające się z największą możliwą prędkością) potrzebowało 12 mld lat, tylko by do nas dotrzeć. By światło z jednego obszaru który uwieczniliśmy na fotografii (DHF) trafiło do drugiego uwiecznionego na drugiej fotografii (DHFS) potrzeba kilkudziesięciu miliardów lat. Skoro jednak Wszechświat istnieje dopiero od 13,8 mld lat oznacza to, że te dwa obszary nieba nigdy nie miały kontaktu, żadne nie wpłynęło na drugie, ponieważ nawet światło nie zostało „wymienione” między nimi. Skąd więc ta jednorodność i jednolitość obu obrazów? Przecież można sobie wyobrazić, że jednym miejscu na przykład wszystkie galaktyki połączyły się w jakąś megagalaktykę, a w innym były mniej więcej rozproszone równomiernie. Pomyślcie o dyfuzji gazów w jakimś pojemniku. To, że jakieś dwa obszary w nim są takie same pod względem gęstości oznacza, że  musiało dojść do wymiany energii i gęstości materii i tym samym uśrednia jej. Skoro te obszary nie miały ze sobą kontaktu oznacza to, że wszystko rozegrało się na samym początku istnienia tych obszarów! Ta  jednolitość obiektów i gęstości w ich rejestrowanym kształcie stanowi odbicie jednorodności (w sensie gęstości, co bezpośrednio przekłada się na temperaturę) początkowej materii na początku istnienia Wszechświata. Mówimy tutaj o jednorodności całej materii obecnej we Wszechświecie, gdzie różnice (w całym Wszechświecie) różniły się o 0,00001 stopnia Kelvina (czy też Celsjusza). Tak proszę państwa: to, że istniejemy:  my, planety, gwiazdy, galaktyki zawdzięczamy temu, że kosmiczna pre-zupa materii, w pewnych miejscach była o 0,00001 stopnia bardziej gorąca! Z tych wszystkich niejednorodności stworzyły się zalążki pod późniejsze galaktyki.

W 2004 r. wykonano jeszcze głębsze zdjęcie, znane jako Ultragłębokie Pole Hubble’a. Powstało ono z połączenia obrazów z trwających sumarycznie 11 dni obserwacji. Jest to najdalej sięgające astronomiczne zdjęcie jakie kiedykolwiek wykonano w świetle widzialnym, pokazujące Wszechświat sprzed 13 miliardów lat. Zawiera obraz około 10 000 galaktyk.

Na koniec polecam dwa filmiki związane z Deep Hubble Fields:

http://pl.youtube.com/watch?v=e_1yQru3TdI&feature=related

http://pl.youtube.com/watch?v=DnlRSpxhaOA

To jeszcze nie koniec historii. Ciąg dalszy nastąpi!

Dziś krótko o pewnej “zabawce” z rodziny łamigłówek zapoczątkowanych przez Erno Rubika, ale przeniesionej, dosłownie, w inny wymiar! Jeśli kiedyś się zastanawialiście się, jak może wyglądać jedno z najtrudniejszych wyzwań jeśli chodzi o łamigłówki, to proszę Państwa oto:

Magic120Cell

Magic120Cell

http://www.gravitation3d.com/magic120cell

czyli czterowymiarowa wersja megaminxa.

Megaminx

Skoro zrobiono zabawkę z sześcianu, to dlaczego by nie z dwunastościanu? Z racji większej ilości ścian i klocków  daje to większą zabawę, ponieważ megaminx ma 6,14*10^63 możliwych pozycji. By odnieść to do czegokolwiek przypomnę, że atomów w obserwowalnej przez nas części Wszechświata jest 10^81!

Nie tak wiele potrzeba było czasu, aby po powstaniu czterowymiarowych i pięciowymiarowych kostek Rubika, ktoś zainteresował się czterowymiarową wersją megaminxa. Tak samo jak sześcian ma swój odpowiednik w postaci tesseraktu (zwanego czasem hypercubem) tak samo dwunastościan ma swój odpowiednik zwany dodecaplex‘em lub polydodecahedron’em.

Dwunastościan składa się 12 pięciokątów (trzech na każdy wierzchołek).

Jego 4D wersja składa się ze 120 dwunastościanów! Łącznie mówimy o czymś co ma 720 pięciokątnych powierzchni, 1200 krawędzi i 600 wierzchołków.

I pomyśleć, że jakby tego było za mało, ten swoisty matematyczny potwór posłużył jako szkielet do powstania… zabwki.  Ten niejako “Hyperminx” został stworzony 4 maja 2008 roku przez Roice’a Nelsona i ostatnio (13 grudnia 08) został… ułożony przez Noela Chalmersa.

Oto filmik na podstawie jego loga:

Noel Chalmers Solution

Tu możecie poczytać o szczegółach dotyczących tej “kostki”:

- http://en.wikipedia.org/wiki/N-dimensional_sequential_move_puzzles#Magic_120-cell

Co do liczby możliwych pozycji to wynosi ona około… .

Tak nie przewidziało się wam 10 do potęgi ponad 8 tysięcy! (Podaję za stroną).

Na koniec parę przeuroczych filmików:
- http://www.youtube.com/watch?v=ssIks49bfSo (made by Roice)
- http://www.youtube.com/watch?v=d6Cfxhb7jD8 (made by Roice)
- http://www.youtube.com/watch?v=wfTsdKkrWDU
- http://www.youtube.com/watch?v=GQIL1PoIJgg (wersja dla 3D okularów)

Czy Noel będzie długo sam na szczycie chwały, jako jedyny z całej ludzkości, który to ułożył?

Ps. Ma ktoś pomysł jak nazwać “Hall of …” prezentującą dokonania w przypadku tej, że pozwolę sobie zażartować, zabawki? Mieliśmy już bowiem “Hall of Fame” (z ludźmi, kórzy ułożyli 4D kostkę Rubika) i “Hall of Insanity” (z ludźmi, którzy ułożyli 5D kostkę Rubika).  Może czas na “Hall of Ultimate Glory”?

Z Wikipedii

Tag cloud (chmura znaczników) – graficzne zobrazowanie zawartości serwisu internetowego w postaci zestawu znaczników, które są zazwyczaj także linkami do odpowiedniej części tego serwisu. Najczęściej znaczniki–linki są uszeregowane alfabetycznie, natomiast wielkość i pogrubienie czcionki poszczególnych znaczników–linków jest zależne od ważności lub popularności danego znacznika. Umożliwia to łatwe znalezienie danej kategorii zarówno alfabetycznie, jak i według ważności.

Tagi tagami, ale co jeśli użyć tej metody nie do linków tylko do dowolnych danych? Otóż powstanie nam bardzo sugestywne zestawienie ! Można użyć tego do wszelakich różnych celów. Od razu nasuwa się zastosowanie tego do  wszelkiego rodzaju statystyk:

Chmura danych pokazująca populację danego kraju. Rozmiar czcionki odpowiada określonej liczbie ludności (źródło:Wiki)

A tu zobaczcie analizę przemówień kandydatów na fotel prezydenta USA!

Tak pokazana statystyka może być naprawdę dziełem sztuki! Poniżej prezentuję trzy Chmur Słów, które powstały przez zestawienie najczęściej do tej pory używanych słów na moim blogu:

Użyłem do tego strony http://www.wordle.net

Można tam przekopiować dowolny tekst lub adres internetowy posiadający RSS i w rezultacie dostaniemy obraz, który możemy modyfikować przez zmianę koloru, ilości słów, stylu czcionki, (parę czcionek nie ma polskich znaków), usunięcie spójników i innych pospolitych słów charakterystycznych dla danego języka.

Kiedyś Sean Carroll stwierdził, że chyba zastąpi abstrakty swoich artykułów takimi obrazkami.

Życzę miłej zabawy w tworzeniu własnych “chmur”!

Źródło: NASA

Wszyscy słyszeli o rozszerzaniu się Wszechświata. Wiemy, że na tle całego uniwersum jesteśmy w swojej galaktyce jak rodzynki na rosnącym cieście albo słyszeliśmy analogię z rosnącym balonem. Mam jednak inny sposób, lepiej oddający wyobrażenie o rozszerzaniu się Wszechświata, ukazując w pełni opisujące to zjawisko  prawo Hubble’a. Wszystko to używając jedynie jednego zdjęcia! Zanim jednak pokażę dokładnie jak to zrobić, chciałbym poświęcić parę słów (właściwie to równo tysiąc sto słów) na przypomnienie, o co w tym wszystkim chodzi.

Pod koniec lat dwudziestych ubiegłego wieku Edwin Hubble zaobserwował, że niemal wszystkie galaktyki oddalają się od nas. Wyglądało to tak jakbyśmy byli w jakimś szczególnym miejscu w Kosmosie (to nic, że najwyraźniej wszystko chciało z tego wspaniałego miejsca uciec jak najdalej). Po zepchnięciu Ziemi z centrum świata przez Kopernika znowu wróciliśmy do tego zaszczytnego miejsca. Nie mogliśmy powiedzieć, że nasza planeta jest akurat w centrum, ale przynajmniej nasza okolica. W skali Wszechświata, który strasznie się nam koncepcyjnie rozrósł od tamtego czasu (z grubsza od mniej więcej rozmiaru orbity Plutona, czyli 5,3 godziny świetlnej, do paru milionów lat świetlnych), było to bardzo krzepiące.

Niestety szybko wyprowadzono nas z błędu, a pomogło nam w tym coś, co przez pewną znaną osobistość w nauce zostało błędnie nazwane pomyłką. Wiadomo, że mówię o Einsteinie i jego stałej kosmologicznej Λ, którą wprowadził specjalnie do swoich równań opisujących grawitację, aby stabilizować otrzymaną dynamikę Wszechświata, który nie chciał być stacjonarny. Żeby za bardzo nie odchodzić od tematu,  ta niezerowa stała kosmologiczna ma kolosalne znaczenie dla świata, jest bowiem źródłem rozszerzania się przestrzeni. Oczywiście nikt nie wie, dlaczego wynosi tyle ile wynosi i skąd się ona w ogóle bierze. Może w tym stuleci ktoś to wyjaśni.

gdzie V- prędkość oddalania się, r to odległość, , zaś H jest stałą Hubble’a wynoszącą , gdzie Mpc oznacza milion parseków, czyli 3,6 miliona lat świetlnych.

Prawo Hubble'a

Czyli, po ludzku, każde dwa ciała oddalone od siebie o  3,6 miliona lat świetlnych przez rozszerzanie się Wszechświata oddalają się od siebie z prędkością ok. 70 km/s. Dla 3,6 roku świetlnego (najbliższa nam gwiazda po Słońcu oddalona jest o 4,27 roku świetlnego) z powodu ekspansji prędkość wyniesie 7cm/s.

Ostatecznie możemy stwierdzić, że przy odpowiedniej odległości (4,3 Gpc) ciało będzie oddalało się szybciej niż światło! Oczywiście nie łamie to teorii względności, ponieważ ta prędkość nie jest czymś, co dotyczy obiektu, a jest jedynie własnością samej przestrzeni! (Całkowicie odbiegając od tematu: czy wiecie, że cień może się poruszać szybciej niż światło? Nie? O tym też obiecuję kiedyś opowiedzieć.)

Tu kolejna ważna rzecz. Skoro ten efekt działa wszędzie, to co z nami, czy to też dotyczy na przykład przestrzeni miedzy naszymi uszami? Odpowiedź jest… twierdząca. Jednak na szczęście odległości z typowo ludzkiej skali są bardzo małe, tak więc i wzrosty odległości/prędkości są bardzo małe i przez to, że siły między cząsteczkami tworzącymi nasze ciała są większe i trzymają naszą “integralność” razem do kupy.  Można to porównać do wiatru nieustannie wiejącego z naszego wnętrza, któremu się wewnętrznie i w sposób ciągły opieramy. W sumie gdyby stała kosmologiczna (regulująca ekspansję) była dużo większa to np. niebezpiecznym byłoby spoglądanie na paznokcie wyprostowanej przed siebie dłoni, ponieważ na dystansie jednego metra przyrost przestrzeni mógłby być tak duży, że wszelkie standardowe wiązania (kowalencyjne, chemiczne) nie byłby w stanie tego skompensować i mogłoby nam urwać rękę, która poleciałaby w kosmos. Oczywiście żartuję: w takiej sytuacji nie powstałoby nawet Słońce i jedyne co by istniałoby w takiej alternatywnej rzeczywistości to tylko rozrzedzony zimny pył kosmiczny albo pewnie pojedyncze atomy w objętościach 1 sześciennego roku świetlnego (obecna próżnia kosmiczna to około 6 atomów na metr sześcienny). Z obecną stałą kosmologiczną lokalnie wygrywa też grawitacja i tylko dzięki temu istnieje Ziemia, która od miliardów lat może krążyć wokół Słońca, a te z kolei może z innymi gwiazdami kręcić się po naszej galaktyce. Lokalnie ciężko dostrzec więc rozszerzanie (jest za mało “ciasta’ miedzy jednym punktem a drugim). Jeśli jednak patrzymy na daleki punkt (np. inną galaktykę) to między nim/nią a nami jest mnóstwo przestrzeni, z której każdy kawałek (metr, milimetr, angstrem, itp.) daje swój wkład, który wysumowany po całości, rośnie szybciej i szybciej, a obserwowany obiekt leci coraz dalej i dalej. Przez to z naszego nieba znikać będą kolejne galaktyki (będą za daleko, by ich światło do nas dotarło, zaś to, które dojdzie będzie ulegało efektowi poczerwienienia (przesunięcia linii spektralnych w kierunku podczerwieni), a więc widmo przesunie się poza zakres widzialny ) i w końcu na naszym niebie zostaną tylko gwiazdy z naszej Drogi Mlecznej.

Nie muszę nikogo przekonywać, że dokładne wyznaczenie wartości stałej Hubble’a jest bardzo istotne, przede wszystkim dlatego, że ta wielkość pozwala powiązać skalę czasową i przestrzenną we Wszechświecie mniej więcej przez prostą regułę:

Wiek Wszechświata = 1/(Stała Hubble’a)

Aktualna wartość (żeby być tu dokładnym chodzi mi o ostatnie pomiary WMAP, a nie rozważania dotyczące tego, że H jest wielkością zmieniającą się w czasie (H(t) i to co obecnie mierzymy to H(t=teraz)) daje nam wiek Wszechświata wynoszący 13,7 mld lat.

Chciałbym też przestrzec przed pewnym rozumowaniem polegającym na tym, że jeśli obecnie każdy obiekt się oddala od innych nie oznacza, że cofając się w czasie i obserwując przybliżające się obiekty, kiedyś wszystko wyszło z jednego pojedynczego punktu.  Trzeba przyznać: obszar dostępny naszym obecnym obserwacjom miał swoje początki w bardzo małej objętości, ale rozszerzanie się, które nastąpiło 13,7 mld lat temu równie dobrze mogło rozpocząć się z obszaru atomu, piłeczki pingpongowej lub… całego nieskończonego wszechświata!

Z genezą naszego świata to zupełnie inna bajka, ale do której niewątpliwie kiedyś wrócę, bo to fascynująca sprawa. Wierzymy, że chwilę po impulsie rozszerzania (Big Bang), tzn. od chwili zero do 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 sekundy po Wielkim Wybuchu, nastąpiła taka akceleracja ekspansji,że przyrost czynnika skali wyniósł ok. 10^26. Oznacza to, że coś o długości 1 cm w ułamku chwili zostało rozciągnięte do długości wynoszącej 10,5 tys. lat świetlnych!).  Potem jednak ekspansja jakoś tajemniczo wyhamowała, do bardziej racjonalnej wartości.

Wydaje mi się, że jest to dobry moment, aby w tym miejscu zrobić przerwę. Zapraszam do kolejnego wpisu już wkrótce, a w nim między innymi: Głębokie Pole Hubbla (Deep Hubble Field) i prezentacja prawa Hubble’a i niuansów z nim związanych przy użyciu tylko jednego zdjęcia!

Po kolejnym całym dniu spędzonym przed kompem dopadła mnie  pewna refleksja. Można byłoby podsumować  ją następująco:

Jako fizycy niby staramy się opisać świat, jego różnorodność i jednocześnie jego uniformizm oraz przede wszystkim jego piękno. I co robimy? Siedzimy całymi dnami (i nocami!) w ciasnych 4 ścianach, podłodze i suficie przed kompem, nad papierami i nawet nie wiemy jaka była dziś pogoda. Świat to nie, nawet w bardzo dużym przybliżeniu, masa bazgrołów na kawałku kartki, tylko to coś za oknem.

(Swoją drogą całkiem niedawno Microsoft użył sloganu “World without walls”, naturalna reakcja ludzi była rozbrajająca: “If there is world without walls, so why the hell we need windows for?”).

Nie żebym spędził ten czas jakoś bezproduktywnie i narzekał na to, że zmarnowałem cały dzień. Wręcz przeciwnie. Udało mi skończyć stronę, którą zrobiłem dla swoich studentów z Programów Użytkowych. Udało mi się opanować html’a na tyle, by być w stanie wykonać 75% moich “widzi mi się”.

Oto moja strona (a właściwie jedna z podstron):
http://www.ift.uni.wroc.pl/~rdurka/useful/gnuplot/gnuplot1.html

Napisałem dziś cały rozdział poświęcony świetnemu darmowemu narzędziu do rysowania wykresów. Tak jak tam napisałem idealnym rozwiązaniem byłaby Mathematica, ta jednak kosztuje parę tysięcy złotych! (Za szóstą wersję trzeba wyłożyć 2,5 tys. dolarów). Więc jeśli się nie jest pracownikiem naukowym (nota bene tu ciekawostka: doktoranci nie są pracownikami naukowymi!), to warto się skupić na darmowym rozwiązaniu, które w wielu miejscach nie ustępuje “grywalnością“.  Tym rozwiązaniem jest Gnuplot. Mimo, że jest to program, którego obsługa odbywa się wyłącznie za pomocą linii komend, to jednak jego użytkowanie nie sprawia żadnych problemów. Odsyłam do swojej strony wszystkich zainteresowanych. Udało mi się zgromadzić kilkanaście świetnych źródeł, które prezentują całe spektrum możliwości tego programu (np. link oraz link).

Gnuplot

Przy okazji robienia tej strony muszę też stwierdzić, że coraz bardziej dostrzegam u siebie ‘natręctwo” ustawiania/poprawiania/ulepszania wszystkiego, aż będzie idealne. Jest to o tyle dziwne, że niektóre sfery mojego życia cierpią na notoryczny brak zainteresowania i zupełny brak uwagi z mojej strony (zaczynając od zabłoconych butów, pogniecionych spodni, bałaganu na dysku ,a kończąc na bałaganie w swoim pokoju).

Spędziłem więc ten dzień, na nauce Gnuplota, a także html’a, przy okazji planując czym się zajmę na Boże Narodzenie. Na pierwszy ogień pójdzie K3Dsurf, a potem, to co mnie zawsze frapowało, czyli jak zrobić taki obrazek, czyli POV-Ray/Maxwell Render w działaniu. Wcześniej nie mogę, bo muszę zająć się Inkscape’m, a także kosmologiczną wersją teorii BF i całą masą innych rzeczy.

A jutro zdecydowanie idę na długi spacer…

LaTeX Online

Swego czasu znalazłem ciekawą stronę, która umożliwia kompliację LaTeX’a. Jest to bardzo przydatne, gdy trzeba napisać szybko dokument, a akurat nie mamy dostępu do swojego komputera albo padł nam system. Najlepiej będzie otworzyć tą stronę i wrócić do mojego opisu:

• Link do strony z LaTeX’em online

Wybieramy język angielski i z “Window initialization” klikamy na Load Framework (potwierdzając Initialize now) i właściwie możemy zaczynać (bo tym sposobem określiliśmy jak powinien wyglądać dokument).

Teraz w przestrzeń miedzy “\begin{document}” a“\end{document}” możemy wstawić to, co chcemy.

Aby użyć polskich czcionek należy dopisać parę linijek, więc najlepiej jeśli w puste okno wkleimy po prostu:

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage[T1,nomathsymbols]{polski}
\usepackage{polski}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\selectlanguage{polish}
\usepackage{dsfont}
\parindent0em
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

Check this identity:
$$(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$$
If you want have numerated equation please use something like this:
\begin{equation}
x+y=z
\end{equation}
$$sin (\alpha\pi)=\beta$$
Polskie litery: Zażółć gęślą jaźń

\end{document}

Wybieramy jeszcze Output format jako PDF i wciskamy COMPILE. Poniżej pojawił się raport z kompilacji. Sprawdzamy Output in PDF-Format! i powinniśmy mieć swojego pdfa (niestety po paru minutach zostaje on zastąpiony przez czyjś inny dokument, ale możecie zapisać pdf’a lub też Source file). Nie przejmujcie się rozszerzeniem pliku źródłowego, można otworzyć go notatnikiem i potem przekopiować zawartość do okienka). Oczywiście, jeśli chcemy mieć pełne spektrum możliwości musimy zainstalować sobie LaTexa (który wygląda jak całe mnóstwo folderów z archiwami) i jakiś edytor, który będzie z niego korzystał.

Wzory, które powinniśmy dostać powinny wyglądać mniej więcej tak:

Jeszcze parę rzeczy z LaTeX’em w tle

Edit: Ostatnio znalazłem jeszcze parę stron podobnych do opisanej powyżej:

• http://dev.baywifi.com/latex/
• http://tex.mendelu.cz/ (czeska)

Do wygenerowania pojedynczych wzorów doskonale służy:

• http://www.sitmo.com/latex/

To też generuje wzory, które można… wklepać w pasku adresu w przeglądarce!

• http://texify.com/$d_N(ax%5E2+bx+c)=e%5Ex$ (wzór miedzy $)

Jeśli ktoś chciałby umieszczać wzory w swoim blogu postawionym na Wordpressie koniecznie musi mieć:

• http://wordpress.org/extend/plugins/latex/

Pragnę też wspomnieć, że możliwe jest używanie LaTeXa z poziomu komunikatorów!

• Kopete (Linux)
• Adium (Mac)

Czat z użyciem LaTeX’a

Raczej się człowiek na takim czacie z nikim nie umówi na randkę, ale podyskutować nad wzorami zawsze można:

• http://www.mathim.com/ (międzyplatformowe)

Instalacja pod Windowsem

Pliki instalacyjne ściągamy z:

• http://www.miktex.org/

Niuanse instalacji są, mniej więcej, opisane na stronach:

• Link nr 1
• Link nr 2

Z braku czasu tylko tyle musi wam wystarczyć ode mnie.

Edytory

Najpopularniejsze edytory to:

• LED Editor (Windows)
• TeXnic Center (Windows) (IMHO przegrywawyraźnie z LED’em)
• KILE (Linux)

Wszystkie dysponują gotowymi szablonami, mechanizmami korygowania i uzupełniania kodu, podpowiedziami, zestawami znaków, gotowymi komendami, które można sobie kliknąć, tak więc nie przerażajcie się, że trzeba będzie znać całą masę komend. Ogólnie szala nie przechyla się na żadną stronę (Windows vs. Linux), i w sumie wszystko tylko zależy od tego na czym państwo pracują. W przypadku GnuPlota oraz Octave’a wygląd aplikacji i ich użytkowanie jest identyczne w obu systemach.

W przypadku edytora Texnic Center trzeba jeszcze wykonać to, co opisane jest tutaj (chodzi o podanie ścieżki do programów wykonywalnych MikTeXa, np. C:\Program Files\MiKTeX 2.5\miktex\bin).

Polskie czcionki

Parę rzeczy, które powinniśmy ustawić pod Linuxem

• Kodowanie samego dokumentu:

a) otwieramy jakiś nowy dokument w KILE’u (potrzeba to zrobić, by możliwe było uzyskanie dostępu do wszystkich ustawień)

b) wchodzimy w “Ustawienia/Konfiguracja/Edytor/Kodowanie”

c) określamy kodowanie naszego dokumentu jako 8859-2 (skrótowo określany jako latin2)

Możliwe jest wybranie UFT8, ale to proszę wybrać w przypadku dalszych problemów z polskimi czcionkami. Wtedy też trzeba bedzie zmienić “latin2″ na “utf8″ w preambule podanej poniżej.

• Kodowanie używane przez sam edytor:

a) wybieramy “czcionkę i kolory” i tam ustanawiamy jakąś znośną czcionkę tak, by widać było “zażółć gęślą jaźń” poprawnie (Arial, Courier, Times… nic wymyślnego).

• Wywołanie polskich czcionek w tworzonym dokumencie:

Umieszczamy w preambule parę dodatkowych linijek:

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage[T1,nomathsymbols]{polski}
\usepackage{polski}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\selectlanguage{polish}

Ps. Jak już próbujecie z kodowaniem UFT8 to spróbujcie:

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{polski}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[OT4]{fontenc}


Parę rzeczy, które powinniśmy ustawić pod Windowsem

• Uruchamiamy z menu Start – > Programy -> MiKTeX -> MiKTeX Options i
  otwieramy zakładkę ‘Languages’. Zaznaczamy interesujący nas język polski.
• Aby pakiet języka był dostępny w MiKTeX-u musimy (po zaznaczeniu go)
  otworzyć zakładkę “General” i odświeżyć bazę danych pakietów (przycisk “Refresh Now”) oraz należy koniecznie wygenerować jeszcze raz formaty (przycisk “Update Now”).

Refresh i Update taki wykonujemy zawsze, gdy dokonanujemy zmian w zakładce “Languages”, bądź gdy aktualizujemy LaTeX-a, czy dokonujemy zmian jakiegoś formatu).

• Teraz wystarczy, że w kodzie tworzonego przez nas dokumentu umieścimy paczki (dotyczy to jedynie windowsa, w linuxie jak widzieliśmy wywołujemy polskie czcionki inaczej):

\usepackage{polski}
\usepackage[cp1250]{inputenc}

Teraz powinniśmy pisać już swobodnie polskie znaki w obu systemach i będą one zarówno widziane w edytorze jak i w tworzonym dokumecie.

Pierwsze kroki w LaTeXu

Ważne linki:

• “Nie za krótkie wprowadzenie do systemu LaTeX” (!!! PODSTAWA !!!)
• Ściągnij plik txt z większością komend i ich opisem
• Lista symboli w LaTeXu
• Przykładowy dokument *.tex z opisem
• Strona Damiana Chorążkiewicza
• Polska grupa LateX’owa GUST

Beamer, czyli prezentacje

• Najlepszy opis Beamera (!!! Po polsku !!!)
• Drugi najlepszy opis (zmiana koloru)
• Kolejny opis Beamer’a
• Co może Beamer
• Animacje w Beamerze
• Tematy Beamera
• Przykłady tematów w Beamerze
• Kolorystyka Beamera
• Ciekawa modyfikacja Beamera
• Użycie Beamera do robienia posterów
• Prosper, czyli prawie Beamer

Parę moich dokumentów:

• Prezentacja 1
• Prezentacja 2
• Bajka Matematyczna

Ostatnio trafiłem na świetną stronę prezentującą sto dwadzieścia sposób na to, by poprawić pracę mózgu (http://litemind.com/boost-brain-power/). Jej autor pozwolił mi przetłumaczyć tą listę. Wiele wpisów zawiera linki do anglojęzycznych stron, zawierających uzupełnienie i szczegóły. Dodatkowo dodałem parę polskich odpowiedników.

Chcesz myśleć szybciej,  poprawić pamięć, przetwarzać sprawniej informacje i w pełni uwolnić drzemiący w tobie potencjał ?

Poznaj 120 sposobów:

1. Rozwiązuj zagadki, puzzle, układanki oraz łamigłówki.
2. Staraj się być oburęczny. Używaj niedominującej ręki do mycia zębów, czesania się, lub korzystając z myszki przy pracy z komputerem. Spróbuj napisać coś obiema dłońmi jednocześnie. Zamień ręce przy jedzeniu nożem i widelcem.
3. Wzmacniaj niejednoznaczności. Naucz się doceniać paradoksy i złudzenia optyczne.
4. Naucz się wykorzystywać „mapę umysłu” (mind mapping). [+link]
5. Zablokuj jeden ze zmysłów. Jedz z zamkniętymi oczyma i zatyczkami do uszu, bierz prysznic z zamkniętymi oczami.
6. Porównuj smaki. Naucz się prawidłowo smakować wino, czekoladę, piwo, sery albo cokolwiek innego.
7. Znajduj przecięcia, części wspólne miedzy odległymi pojęciami i tematami.
8. Naucz się korzystać z innych układów klawiatury (Colemak lub Dvorak).
9. Znajduj nowe zastosowania zwyczajnych rzeczy. Jak wiele nowych zastosowań możesz znaleźć w odniesieniu do gwoździa? 10? 100?
10. Odwracaj swoje założenia.
11. Naucz się technik polepszających kreatywność.
12. Idź dalej niż pierwsza, “prawidłowa” odpowiedź.
13. Odwracaj rzeczywistość. Pytaj: “Co jeśli…?”
14. Używaj metody “SCAMPER“.
15. Odwracaj obrazki albo tapetę z pulpitu do góry nogami.
16. Myśl krytycznie. Naucz się dostrzegać standardowe błędy w rozumowaniu.
17. Ucz się logiki. Rozwiązuj logiczne łamigłówki i zabawki. [+link]
18. Zapoznaj się z metodami naukowymi. [+link]
19. Rysuj. Bazgraj. Nie musisz być artystą, by to robić.
20. Myśl pozytywnie. [+to tak się da?]
21. Doskonal się w sztuce, np. rzeźbie, malowaniu, grze na instrumencie lub jakieś innej działalności artystycznej.
22. Naucz się żonglować.
23. Jedź energetyzujące dla mózgu jedzenie.
24. Bądź lekko głodny.
25. Ćwicz!
26. Siedź prosto.
27. Pij dużo wody.
28. Oddychaj głęboko.
29. Śmiej się! [+link]
30. Znajdź sobie hobby!.
31. Dobrze się wysypiaj.
32. Ucinaj sobie drzemki.
33. Słuchaj muzyki.
34. Pokonaj prokrastynację wyrabiając w sobie odruch nie odkładania rzeczy na później . [+link]
35. Bądź mniej uzależniony od techniki i technologii.
36. Poszukaj materiałów o pracy mózgu w internecie.
37. Zmień styl ubioru. Chodź na boso.
38. Prowadź ze sobą wewnętrzny monolog.
39. Upraszczaj rzeczy!
40. Graj w szachy lub inne gry planszowe. Graj z ludźmi przez interent (polecane jest granie przez maila).
41. Graj w gry wymagające myślenia: sudoku, krzyżówki lub niezliczone inne.
42. Bądź dziecinny!
43. Graj w gry komputerowe. [+link] [+link]
44. Miej poczucie humoru! Czytaj i opowiadaj dowcipy. Sam napisz lub stwórz dowcip.
45. Spróbuj na raz napisać listę aż stu rozwiązań twojego problemu (Metoda Listy 100 Rozwiązań).
46. Spóbuj wymuszać nowe pomysły.
47. Nie odpuszczaj żadnego pomysłu. Miej “bank pomysłów”.
48. Inkubuj pomysły. Niech pomysły kiełkują. Spróbuj wracać do nich, co jakiś czas.
49. Spróbuj uruchomić u siebie wyszukiwanie “tematyczne”. Znajduj kolor czerwony wszędzie gdzie tylko się da. Szukaj samochodów tylko jednej marki. Wymyślaj inne kategorie wyszukiwań.
50. Prowadź dziennik.
51. Naucz się jakiegoś obcego języka.
52. Jedz w różnych miejscach – etnicznie różnych zwłaszcza.
53. Naucz się programować. [+albo np. pisać dokumenty w LaTeXu np. tutaj]
54. Próbuj przeliterować długie słowa od tyłu!ecąjagamyW
55. Zmień otaczające cię środowisko. Zmień położenie rzeczy lub mebli, albo wybierz się zupełnie gdzieś indziej.
56. Pisz! Napisz opowiadanie, wiersz. Załóż bloga. [+ZROBIONE!]
57. Ucz się języka migowego.
58. Naucz się grać na jakimś instrumencie.
59. Odwiedź muzeum.
60. Studiuj jak działa mózg.
61. Naucz się szybko czytać. [POLECAM! +link]
62. Znajdź swój unikalny sposób nauki.
63. Wyrzuć kalendarz i naucz się podawać dni tygodnia z głowy!
64. Spróbuj mentalnie oszacowywać upływ czasu (np. kiedy wg ciebie mija 15 lub 60 sekund)
65. Baw się w zgadywanie szacowań. Czy w amazońskiej puszczy jest więcej liści niż połączeń neuronów w twoim mózgu? (odpowiedź).
66. Zaprzyjaźnij się z matematyką. Walcz z ignoranctwem matematycznym wokół.
67. Używaj metody  „Pałacu Pamięci” (Memory Palace).
68. Nasz mózg myśli obrazkami, wykorzystaj to!
69. Uprawiaj seks! (sorry, bez linków do tej pozycji na liście!)
70. Zapamiętuj imiona i nazwiska ludzi.
71. Medytuj. Doceń znaczenie pustego umysłu.
72. Oglądaj filmy z różnych gatunków. [+niedługo spis moich ulubionych filmów]
73. Porzuć telewizor.
74. Popraw swoją koncentrację.
75. Znajdź czas na kontakt z naturą.
76. Staraj się robić obliczenia w głowie!
77. Zrób sobie dzień, w którym wszystko będziesz robić dwa razy wolniej.
78. Zmieniaj szybkość przy wykonywaniu niektórych czynności. Bądź  super-wolny lub super-szybki.
79. Rób jedną rzecz w danej chwili.
80. Bądź świadom błędów poznawczych. [+link]
81. Stawiaj się w położeniu innych ludzi. Jak inne osoby myślałyby i próbowały rozwiązać twój problem? Jak zupełny głupiec wziąłby się za rozwiązanie tego samego?
82. Przy nauce przyjmuj postawę kontemplacji.
83. Znajdź czas na chwilę samotności i relaksu.
84. Zrozum, że nauka to coś, co trzeba robić przez całe życie.
85. Podróżuj za granicę. Poznaj inne style życia.
86. Adoptuj geniusza. (Leonardo da Vinci lub Einstein byłby dobrym towarzystwem!)
87. Miej grupę wspierających cię przyjaciół.
88. Zmagaj się z innymi na zawodach.
89. Miej ludzi wokół, którzy się z tobą nie zgadzają.
90. Miej burzę mózgu!
91. Zmieniaj perspektywę: z krótkoterminowego spojrzenia na długoterminowe, indywidualnego na kolektywne i na odwrót.
92. Staraj się dociec istoty problemu.
93. Kolekcjonuj cytaty.
94. Zmień medium, na którym pracujesz. Użyj papieru zamiast komputera. Nagrywaj wypowiedzi zamiast je pisać lub odwrotnie.
95. Czytaj klasyków!.
96. Popraw swoje zdolności czytelnicze. Efektywne czytanie jest umiejętnością. Opanuj ją do mistrzostwa.
97. Podsumowuj książki. Pozwoli ci to potem szybko odświeżyć wiadomości z książki.
98. Wykształć samoświadomość.
99. Wymów na głos swój problem. To pomaga!
100. Opisz jedno doświadczenie/wydarzenie w przesadnie dokładnych szczegółach…
101. Naucz się czytać Brillem.
102. Jeśli jakieś dzieło sztuki zrobiło na tobie wrażenie kup je (albo jego reprodukcję). Stymuluj swoje zmysły używając prowokujących sposobów.
103. Próbuj innych perfum i zapachów.
104. Mieszaj swoje zmysły. “Ile waży kolor różnowy? Jak brzmi zapach lawendy?”
105. Debatuj! Broń swoich argumentów. Spróbuj postawić się w przeciwnym położeniu.
106. Pracuj seriami (zgodnie z metodą time boxing).
107. Wolny czas poświęć na rozwój i trening twojego umysłu.
108. Miej umysłowe sanktuarium, aby się wyciszyć wewnętrznie.
109. Bądź ciekawy!
110. Walcz ze sobą.
111. Rozwijaj zdolność do wizualizacji. Poświęć na to przynajmniej 5 minut dziennie.
112. Rób notatki ze snów zaraz po przebudzeniu.
113. Naucz się kontrolować swoje sny.
114. Miej swój własny leksykon ciekawych słów. Wymyślaj nowe słowa.
115. Znajduj metafory. Łącz abstrakcyjne pojęcia z dobrze zdefiniowanymi pojęciami.
116. Panuj nad stresem.
117. Zaczynaj od przypadkowego “inputu‘. Napisz coś o przypadkowym słowie z jakiegoś magazynu. Przeczytaj losowy artykuł z Wikipedii.
118. Wybieraj inne ścieżki każdego dnia. Zmieniaj ulice, którymi idziesz do szkoły, pracy, biegasz albo wracasz do domu.
119. Zainstaluj inny system operacyjny na swoim komputerze.
120. Nie ustawaj w poprawianiu swojego słownictwa.
121. Sto dwudziesty pierwszy wpis, ponieważ… rób zawsze więcej niż jest wymagane!

Moja sugestia:

Przetłumacz stronę ze 120 sposobami na poprawę pracy mózgu…

Dodatkowe sugestie czytelników:

1. Tańcz!
2. Studiuj filozofię i pisma wielkich myślicieli
3. Bądź dookoła ludzi mądrzejszych niż ty.
4. Używaj programów to treningu umysłu.
5. Czytaj tekst do góry nogami (tekst, nie ty… chociaż w sumie, też możesz tego spróbować).
6. Zagraj w sztuce.
7. Pytaj siebie: “Co to znaczy?” oraz “Jak tego mogę użyć?”
8. Używaj odwróconego zegarka. Możesz taki kupić albo zrobić swój.
9. Naucz kogoś czegoś co potrafisz.
10. Pomagaj dzieciom w ich zadaniach domowych.
11. Pisz znaczące i kompetentne komentarze na forach i blogach.
12. Dyskutuj o religii i polityce, nawet z przyjaciółmi.
13. Naucz się układać origami. [+link].
14. Pomyśl o czymś czego się lękasz i postaraj się pokonać strach.
15. Graj w brydża (lub inne gry karciane). [+polecam grę w Pana]
16. Uprawiaj jogę.
17. Ucz się sztuk walki.
18. Studiuj podstawy Teorii Względności (Ogólnej i Szczególnej).
19. Pomóż obcokrajowcowi w nauce twojego ojczystego języka.

A wy jakie macie pomysły?

From http://www.phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=868

Pierwsze miejsce przypada niewątpliwie:

http://www.phdcomics.com

Na dzień dzisiejszy jest tam aż 1078 odcinków! Można kupić je w formie trzech wydanych książek (całość kosztuje na Amazonie ok. 36$+ 25$ za przesyłkę). Moje urodziny są 24 lutego, jakby ktoś chciał mi zrobić prezent to już wie, co chcę dostać…

Drugie miejsce należy do:

http://xkcd.com/

Jest ona prowadzona przez byłego pracownika NASA i reklamowana jako: “A webcomic of romance,sarcasm, math, and language” . Na dzień dzisiejszy opublikowano 438 komiksów.

Tu mała próbka:

From http://xkcd.com/289/

Trzecie miejsce w moim osobistym rankingu zajmuje strona:

http://abstrusegoose.com/

Jest to stosunkowo nowa strona (tylko 60 komiksów). Przyznam, że trochę minimalistyczna (w wykonaniu), ale ma swoje naprawdę niezłe momenty. Jako, że ich rozmiar na ekranie jest trochę duży, podam jedynie linki:

Najpopularniejsza dziewczyna w szkole oraz Mądry człowiek kiedyś powiedział.

Ach zapomniałbym jeszcze o jednej stronie pana S. Harrisa i jego Cartoon Gallery, tak więc miejsce trzecie ex aequo:

http://www.sciencecartoonsplus.com/pages/gallery.php

Tu mamy dość szerokie spektrum dziedzin i aspektów życia poza nauką (np. biznes i prawo), choć w sumie to jest tam cała sekcja z kilkunastoma obrazkami poświęconych Einsteinowi:

From http://www.sciencecartoonsplus.com/gallery/einstein/

Wszystkie te komiksy są często aktualizowane, czasami nawet trzy razy w tygodniu! Stanowią naprawdę świetną rozrywkę. Dość często linkowane są na stronach typu wykop.pl, digg.com i innych serwisach rozrywkowych. Mogą też posłużyć, tak jak mi, w pracy naukowej jako przerywnik w prezentacjach seminaryjnych.

Na koniec parę moich ulubionych komiksów:

Właśnie pozbyłem się złudzeń dotyczących zrewlucjonizowania mojej dziedziny badań

Moje plany też były takie...

Ja wszystkie te fazy przechodzę każdego tygodnia (promotor przyjeżdża do miasta tylko na dwa dni)

Ostatnio napisałem mejla na 1,5 strony do promotora. On odpisał jedną linijkę!

Podpisano: "Frustracja". Dlaczego? Przecież to tylko 30 sekund roboty

Pytanie stare jak świat... Czyli co? Mające 13,7 mld lat?

Jest to mój pierwszy wpis (pewnie przeedytuję go jeszcze parę razy zanim go ostatecznie skończę). Nie mam pojęcia, skąd u mnie ta nagła chęć posiadania takiej strony. Myślę, że ma to swoje uzasadnienie jeśli pomyślę o tym, jak bardzo brakuje mi sprecyzowania własnych pomysłów, poglądów, a także dyskusji dotyczącej wielu kwestii. Chętnie też podzielę się wieloma nowinkami i ciekawymi rzeczami, które, jako fizyk teoretyk, napotykam każdego dnia. Zapewniam, że “ciekawa fizyka” to nie oksymoron (kurcze, po raz ostatni tego słowa użyłem w liceum). Jednak nie tylko o fizyce chcę tu pisać, choć mój punkt widzenia wielu spraw jest bardzo charakterystyczny i raczej nie sposób go uniknąć.

Co się zaś tyczy mnie to mam 25 lat (jeszcze parę miesięcy i znajdę się w wieku, w którym Einstein opublikował swoje słynne prace). Pochodzę z “najdalej wysuniętej na północ rubieży województwa dolnośląskiego”. Interesowałem się w swoim życiu wieloma rzeczami, ale teraz chciałbym się skupić tylko na paru, wszak “tylko ignoranci są wszechstronni”. Jako, że nie ma co się rozdrabniać na drobne – pracuję na polu kwantowej grawitacji (swoją drogą to urocze, jak ciężko czasami formułować zdania, jeśli się używa podczas dyskusji dotyczącej teorii pola niewinnych w codziennym języku sformułowań typu: “na tym polu odnieśliśmy spory sukces”, tak samo mają przechlapane relatywiści pisząc o tym, że w jakimś przypadku materia się nie liczy: “matter doesn’t matter”).  W wolnych chwilach zajmuję się całą masą swoich hobby: od wielowymiarowych kostek rubika, ogladaniu starych filmów, przez pisanie, okazyjną zabawę grafiką i fotografią, a skończywszy na zwyczajnym przegladaniu internetu.

Myślę, że jako wstęp to wystarczy. Do usłyszenia niedługo!

]]> http://users.ift.uni.wroc.pl/~rdurka/blog/2008/09/29/witaj-swiecie/feed/ 1