Tuż po uruchomieniu Octave wyświetla krótki tekst, tzw. zachętę (ang. prompt) do wpisania polecenia:
octave:1>
W tym przypadku zachęta składa się z czterech elementów: nazwy programu (octave),
znaku dwukropka, numeru polecenia (tu: 1) i znaku >. Poniżej zwykle będę
skracał tekst zachęty do pojedynczego znaku >.
Rozpocznijmy od prostego zadania: ile wynosi rozwinięcie dziesiętne ułamka 1/7?
W tym celu po tekście zachęty wpisujemy wyrażenie 1/7
octave:1> 1/7
Program odpowie następująco:
ans = 0.14286
Napis ans oznacza specjalną zmienną, w której przechowywana jest wartość ostatniego wyrażenia.
Sprawdźmy to, obliczając 1/ans:
octave:2> 1/ans ans = 7
Spróbujmy teraz obliczyć wartość 1/0.14286:
octave:3> 1/0.14286 ans = 6.9999
Porównanie wyników obliczeń dwóch ostatnich wyrażeń musi budzić zaniepokojenie. Z jednej strony program
informuje nas, że ans = 0.14286, z drugiej strony zaś twierdzi, że 1/ans i
1/0.14286 mają różne wartości. Gdzie tu logika?
Odpowiedź jest prosta – Octave wyświetla przybliżone wartości wyników obliczeń i wartości zmiennych. Domyślnie wyświetlane jest 5 cyfr znaczących wyniku. Jeżeli chcemy zwiększyć dokładność do 15 cyfr, powinniśmy wydać polecenie
> format long
Jeśli teraz spróbujemy wyznaczyć wartość ilorazu 1/7, otrzymamy aż piętnaście poprawnych cyfr wyniku
octave:5> 1/7 ans = 0.142857142857143 octave:6> 1/ans ans = 7
Zazwyczaj dokładność sięgająca piętnastu cyfr znaczących jest niepotrzebna. Aby ponownie otrzymywać skrócone wartości obliczeń, wydajemy polecenie
> format short
Octave umożliwia wykonywanie wszystkich podstawowych operacji matematycznych. Wykaz najważniejszych operatorów rozpoznawanych przez Octave znajduje się w Tabeli 1.
| Operacja | Operator | Przykłady |
|---|---|---|
| potęgowanie | ** lub ^ | 2**3, 2^3 |
| mnożenie | * | 2 * 3 |
| dzielenie | / lub \ | 1/7 lub 7\1 |
| dodawanie | + |
2 + 2 |
| odejmowanie | – |
3 – 2 |
Największą niespodziankę stanowi możliwość zapisu dzielenia w postaci y\x zamiast
standardowego x/y. Zapisu tego używa się gównie w operacjach na macierzach, zwłaszcza przy rozwiązywaniu
układów równań liniowych, gdzie rozróżnianie operacji x/y i y\x ma sens i
związane jest z tym, że w ogólnym przypadku mnożenie macierzy jest operacją nieprzemienną.
Jeżeli x i y są zwykłymi liczbami, wyrażenia x/y i y\x
są sobie równoważne.
Wśród powyższych operatorów największy priorytet ma potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie,
następnie dodawanie i odejmowanie. Dlatego wyrażenie 2+2**3/4 interpretowane jest jak
2 + ((2**3)/4) a nie jak np. 2 + 2**0.75.
Octave rozpoznaje też kilka stałych matematycznych. Najważniejsze z nich przedstawia Tabela 2.
| Stała | Zapis w Octave | Znaczenie |
|---|---|---|
| π | pi | Iloraz obwodu koła do jego średnicy |
| e | e | podstawa logarytmów naturalnych |
| i | i | jednostka urojona |
W Octave można też posługiwać się niemal wszystkimi funkcjami używanymi na kursach
matematyki wyższej, m.in. sin, cos,
exp, sqrt i wieloma, wieloma innymi.
Oto kilka przykładów użycia Octave jako zaawansowanego kalkulatora naukowego:
> pi^2 ans = 9.8696 > sin(3i) ans = 0.00000 + 10.01787i > log(sin(pi/7)) + asin(0.5) ans = -0.31138
Należy pamiętać, że Octave zakłada, że argumenty funkcji trygonometrycznych podawane są w radianach.
Aby obliczyć np. sin(n), gdzie n jest wyrażone w stopniach, należy n
pomnożyć przez π i podzielić przez 180:
octave:6> sin(30 * pi / 180) # sinus 30 stopni ans = 0.50000
W powyższym przykładzie znak # rozpoczyna komentarz, który rozciąga się do końca wiersza
Program opuszczamy poleceniem quit
octave:7> quit
**, ^, *, /,
\, + i –?.
x/y i y\x, jeżeli x i
y są "zwykłymi" liczbami?
i razy i równa się -1